Nuclei fondanti  dell’ASSE MATEMATICO- BIENNIO

1.	Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole  anche sotto forma grafica
2.	Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
3.	Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
4.	Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

TABELLA DESCRITTIVA PER LE COMPETENZE di BASE/ABILITA’/CONOSCENZE del Primo BIENNIO
ASSE MATEMATICO
Competenze	Abilità/capacità	Conoscenze	

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 
	•	Riconoscere se una legge è un’operazione in un determinato insieme;
•	Riconoscere le proposizioni logiche ed eseguire le operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità.
•	Applicare le proprietà degli operatori logici, utilizzare il modus ponens ed il modus tollens.
•	Individuare e applicare le proprietà di un’operazione;
•	Individuare le precedenze nell’ambito di un’espressione;
•	Comprendere il significato di frazione e riconoscere la frazione come operatore, convertire da frazione a numero decimale e viceversa (cioè padroneggiare il calcolo in Q);
•	Comprendere e utilizzare il calcolo letterale;
•	Saper utilizzare un linguaggio formale;

•	Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico;
•	Risolvere espressioni negli insiemi numerici;
•	Utilizzare modelli algebrici per la risoluzione di semplici problemi;
•	Individuare gli elementi essenziali di un problema;
•	Usare le tecniche di risoluzione algebrica di equazioni, disequazioni e sistemi;
•	Rappresentare graficamente equazioni, disequazioni e sistemi;
•	Verificare la correttezza dei procedimenti algebrici risolutivi di equazioni, disequazioni e sistemi e dei risultati.
	•	Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
•	La logica, il ragionamento logico e la deduzione.
•	I sistemi di numerazione
•	Espressioni algebriche; principali operazioni. Prodotti notevoli. Frazioni algebriche. Scomposizioni.
•	Equazioni e disequazioni di primo grado.
•	Sistemi di equazioni  e disequazioni di primo grado.
•	I radicali ed espressioni con essi.

	

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
	•	Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale;
•	Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;
•	Costruire/rappresentare figure geometriche utilizzando riga e compasso, seguendo le indicazioni del testo;
•	Utilizzare modelli matematici per interpretare e riconoscere proprietà di fenomeni reali;
•	In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione;
•	Comprendere i principali passaggi logici di una semplice dimostrazione
	•	Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione.
•	Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà.
•	Circonferenza e cerchio 
•	Misura di grandezze; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
•	Teorema di Talete e similitudine tra figure piane.
•	Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.
•	Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni di 1°grado	

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 
	
•	Individuare gli elementi essenziali di un problema;
•	Individuare strategie risolutive;
•	Individuare ed utilizzare modelli matematici idonei per la risoluzione di semplici problemi;
•	Utilizzare un linguaggio formale;
•	Argomentare, motivare e verificare l’accettabilità delle soluzioni e riconoscere eventuali errori;
•	Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa;
•	Progettare e risolvere semplici problemi geometrici con strumenti algebrici.
	•	Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi a blocchi
•	Tecniche risolutive di un problema che utilizzano
frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche,
equazioni di 1° grado.

	

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
	
•	Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati;
•	Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta;
•	Leggere e comprendere i modelli matematici;
•	Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica;
•	Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico; 
•	Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti.
•	Elaborare e verificare la legge dei grandi numeri attraverso il foglio elettronico	
•	Significato di analisi e organizzazione di dati numerici.
•	Il piano cartesiano e il concetto di funzione.
•	Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare.
•	Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti
•	La probabilità ed i grafi ad albero

Lo studente al termine del Primo Biennio (livello A2) ha raggiunto in termini di Conoscenze e Competenze i seguenti livelli 

Leggere, comprendere ed interpretare un testo scritto
	LIVELLO BASE
Obiettivi minimi necessari alla sufficienza (voto:6/10)	LIVELLO INTERMEDIO
Obiettivi medio-alti
(voti: dal 7 all’8)	LIVELLO AUTONOMO
Obiettivi eccellenti
(voti: dal 9 al 10/10)	
Conoscenze	Conosce la terminologia, le regole e i simboli di base dei linguaggi matematici studiati	Conosce la terminologia, le regole ed i simboli specifici dei linguaggi matematici studiati	Conosce in modo approfondito la terminologia, le regole ed i simboli dei linguaggi matematici studiati	
Competenze
	•	Sa riconoscere gli elementi base dei linguaggi formali studiati

•	Sa riconoscere gli elementi essenziali di messaggi scritti adeguati all’annualità

•	Sa orientarsi, anche guidato, nei testi scientifici scolastici

•	Sa riconoscere autonomamente le tecniche del calcolo numerico ed algebrico utilizzate nei testi 

•	Sa riconoscere ed impostare, se guidato, ragionamenti corretti	•	Sa utilizzare in modo idoneo i linguaggi formali studiati

•	Sa cogliere non solo gli elementi essenziali dei messaggi scritti, adeguati all’annualità, ma anche gli snodi logici fondamentali.

•	Ha acquisito gli strumenti linguistici idonei per la comunicazione scritta e orale in ambito scientifico

•	Sa riconoscere e comprendere le tecniche e le procedure di calcolo utilizzate

•	Sa confrontare gli appunti con il libro di testo 

	Quanto previsto nella colonna precedente ed inoltre:
•	Sa rielaborare in modo personale ed eventualmente critico i contenuti
Studiati

•	Sa usare con sicurezza i linguaggi formali, le tecniche e le procedure di calcolo

•	Sa rielaborare appunti e testi con arricchimenti personali

•	Sa strutturare procedimenti risolutivi anche al di fuori di schemi appresi

	
Progettare e produrre un testo scritto
	LIVELLO BASE
Obiettivi minimi necessari alla sufficienza (voto:6/10)	LIVELLO INTERMEDIO
Obiettivi medio-alti
(voti: dal 7 all’8)	LIVELLO AUTONOMO
Obiettivi eccellenti
(voti: dal 9 al 10/10)	
Competenze

•	Sa utilizzare autonomamente le tecniche del calcolo numerico ed algebrico

•	Sa individuare gli elementi essenziali dei quesiti/problemi posti

•	Sa individuare percorsi risolutivi di quesiti/problemi matematici, utilizzando schemi e modelli noti, che è in grado di applicare correttamente	
Oltre quanto detto nella colonna precedente
•	Raramente commette errori nelle tecniche del calcolo numerico ed algebrico

•	Sa individuare analogie e differenze tra problemi simili, costruendo percorsi risolutivi adeguati, utilizzando gli strumenti matematici appresi nel modo più idoneo	
Oltre a quanto detto nella colonna precedente
•	Quasi mai commette errori nelle tecniche di calcolo numerico ed algebrico

•	Sa talvolta costruire percorsi risolutivi alternativi, rielaborando in modo innovativo le tecniche matematiche apprese	
ASCOLTO e INTERAZIONE	LIVELLO BASE
Obiettivi minimi necessari alla sufficienza (voto:6/10)	LIVELLO INTERMEDIO
Obiettivi medio-alti
(voti: dal 7 all’8	LIVELLO AUTONOMO
Obiettivi eccellenti
(voti: dal 9 al 10/10)	
Competenze
	•	sa ascoltare e comprendere i nuclei essenziali del discorso; 
•	sa intervenire per chiedere chiarimenti ; 
•	sa prendere appunti* in modo semplice, ma corretto
•	sa  rispondere correttamente a domande semplici

	•	sa ascoltare e comprendere cogliendo i nessi logici fra le parti del discorso; 
•	sa intervenire in maniera pertinente e adeguata nel dialogo e nella discussione; 
•	sa prendere appunti* in modo coerente
•	sa rispondere correttamente a domande più complesse
	•	sa ascoltare e comprendere ogni parte del discorso in maniera critica; 
•	sa intervenire in maniera pertinente,  appropriata e/o propositiva nel dialogo e nella discussione; 
•	sa prendere appunti* chiari e ben organizzati,
•	sa rispondere  alle domande esaustivamente
	
INTERAZIONE e PRODUZIONE ORALE	LIVELLO BASE
Obiettivi minimi necessari alla sufficienza (voto:6/10)	LIVELLO INTERMEDIO
Obiettivi medio-alti
(voti: dal 7 all’8	LIVELLO AUTONOMO
Obiettivi eccellenti
(voti: dal 9 al 10/10)	
Competenze
	•	sa rispondere in modo schematico e/o mnemonico a domande orali; 
•	sa intervenire nel dialogo e nella discussione, se sollecitato; 
•	sa esprimersi in modo semplice e sostanzialmente corretto	•	sa rispondere in maniera consapevole o almeno adeguata a domande orali; 
•	sa intervenire nel dialogo e nella discussione, in tempi e modi opportuni; 
•	sa esprimersi con proprietà di linguaggio	•	sa rispondere in maniera approfondita e rielaborata a domande orali; 
•	sa intervenire in modo chiaro nel dialogo e nella discussione, apportando un contributo personale; 
•	sa esprimersi efficacemente, con padronanza del lessico fondamentale delle singole discipline

* attività di produzione scritta finalizzata a un ascolto consapevole e all’apprendimento.